Начало » Мисли » Рихард Дедекинд

Рихард Дедекинд

Юлий Вилхелм Рихард Дедекинд) (нем. Julius Wilhelm Richard Dedekind) (1831-1916)
немски математик

Имаме право да наричаме числата свободно творение на човешкия ум.

Аз виждам, но не вярвам.

Това, което е доказуемо, не трябва да се вярва в науката без доказателства.

За това, което постигнах и в което се превърнах, трябва да благодаря много повече на моята индустрия, на моята неуморна работа, отколкото на някакъв изключителен талант.

Като професор в Политехническото училище в Цюрих за първи път се оказах длъжен да изнасям лекции върху елементите на диференциалното смятане и почувствах по-силно от всякога липсата на наистина научна основа за аритметиката.

Какво предимство ще бъде спечелено дори от чисто абстрактно определение на реални числа от по-висок тип, аз все още не мога да видя, тъй като си представям областта на реалните числа като пълна сама по себе си.

Ако a, c са две различни числа, има безкрайно много различни числа, разположени между a, c.

Начинът, по който обикновено се въвеждат ирационалните числа, се основава директно на концепцията за екстензивни величини - която сама по себе си не е внимателно дефинирана - и обяснява числото като резултат от измерване на такава величина от друга от същия вид. Вместо това аз изисквам аритметиката да се развива от самата себе си.

Това, че подобни сравнения с неаритметични понятия са предоставили непосредствен повод за разширяване на числовата концепция, може в общи линии да се признае (въпреки че това със сигурност не беше случаят при въвеждането на комплексни числа); но това със сигурност не е достатъчно основание за въвеждане на тези чужди понятия в аритметиката, науката за числата.

Точно както отрицателните и дробните рационални числа се образуват от ново създаване и както законите за работа с тези числа трябва и могат да бъдат сведени до законите за работа с положителни цели числа, така трябва да се постараем напълно да дефинираме ирационалните числа посредством само рационални числа. Остава само въпросът как да стане това.



XIX век | XX век | Германия | математици |
Германия математици | Германия XIX век | Германия XX век | математици XIX век | математици XX век

Добави коментар

Режим на клавиатурата: ENG
^