Начало » Мисли » Карл Фридрих Гаус
Карл Фридрих Гаус
Карл Фридрих Гаус (нем. Carl Friedrich Gau?) (1777-1855)
немски математик, физик и астроном
Не знанието, а актът на учене, не притежанието, а актът на достигане до там е това, което предоставя най-голямо удоволствие.
Имам своите резултати от дълго време: но все още не знам как да стигна до тях.
Математиците стоят един на друг на раменете.
Бог прави аритметика.
Трябва да признаем със смирение, че докато числото е чисто продукт на нашия ум, пространството има реалност извън нашия ум, така че не можем напълно да предпишем неговите свойства априори.
Знаеш, че пиша бавно. Това е най-вече защото никога не съм доволен, докато не кажа колкото е възможно повече с няколко думи, а писането накратко отнема много повече време, отколкото дългото писане.
Имам предвид думата доказателство не в смисъла на юристите, които поставят две полудоказателства равни на едно цяло, а в смисъла на математик, където полудоказателство = 0, а за доказателство се иска всяко съмнение да стане невъзможно.
Когато един философ каже нещо, което е вярно, тогава е тривиално. Когато той каже нещо, което не е тривиално, тогава то е невярно.
Към подобни празни приказки би могло да се добави още: че винаги, когато определена изключителна професия е съчетана със специфични недостатъци, тя почти сигурно е отделена от някои други недостатъци.
Може да е вярно, че хората, които са обикновени математици, имат определени специфични недостатъци, но това не е по вина на математиката, тъй като това е еднакво вярно за всяка друга изключителна професия.
Животът стои пред мен като вечна пролет с нови и блестящи дрехи.
Известно е, че проблемът за разграничаването на простите числа от съставните числа и за разтварянето на последните в техните прости множители е един от най-важните и полезни в аритметиката.
Освен това, достойнството на самата наука изглежда изисква да се проучат всички възможни средства за решаването на проблем, толкова елегантен и толкова известен.
Да го похваля би означавало да се похваля. Защото цялото съдържание на творбата... съвпада почти точно с моите собствени медитации, които занимаваха ума ми през последните тридесет или тридесет и пет години.
Когато изясня и изчерпя една тема, тогава се отклонявам от нея, за да вляза отново в тъмнината.
Все повече стигам до убеждението, че необходимостта от нашата геометрия не може да се докаже, поне нито от, нито за човешкия интелект... геометрията трябва да се класира не с аритметика, която е чисто априорна, а с механика.
Към разсейващите професии принадлежат особено моите лекционни курсове, които провеждам тази зима за първи път и които сега струват много повече време, отколкото ми харесва. Междувременно се надявам, че втория път този разход на време ще бъде много по-малък, в противен случай никога не бих могъл да се примиря с него, дори практическата (астрономическа) работа трябва да доставя много повече удовлетворение, отколкото ако човек донесе на B няколко по-посредствени глави, които иначе биха спрели на А.
По-малко зависи от избора на думи, отколкото от това, че тяхното въвеждане ще бъде обосновано с бременни теореми.
Пълното познаване на естеството на аналитичната функция трябва също да включва поглед върху нейното поведение за въображаеми стойности на аргументите. Често последното е необходимо дори за правилното оценяване на поведението на функцията за реални аргументи. Следователно е от съществено значение първоначалното определение на концепцията за функцията да бъде разширено до област от величини, която включва както реалните, така и въображаемите величини, на равна основа, под единното обозначение комплексни числа.
Дъгата, амплитудата и кривината поддържат сходна връзка помежду си като време, движение и скорост или като обем, маса и плътност.
Вярвам, че вярваш повече в Библията от мен. Аз не съм и ти си много по-щастлив от мен.
Софи Жермен доказа на света, че дори една жена може да постигне нещо в най-строгите и абстрактни науки и поради тази причина би заслужила почетна степен.
Има проблеми, на чието решение бих придал безкрайно по-голямо значение от тези на математиката, например докосване до етиката, или отношението ни към Бога, или относно нашата съдба и нашето бъдеще; но тяхното решение е изцяло извън нас и напълно извън областта на науката.
Според мен обучението е много безцелно за такива хора, които не искат просто да събират маса от знания, а се интересуват главно от упражняване (трениране) на собствените си сили. Не е нужно човек да хваща такъв за ръката и да го води към целта, а само от време на време му давате предложения, за да може той сам да стигне до нея по най-краткия път.
...както нашият приятел Зак често е отбелязвал, в наши дни тези, които се справят най-добре с астрономията, не са университетските преподаватели на заплата, а така наречените дилетанти, лекари, юристи и така нататък. Оплаквайки фрагментарното време, оставено на професор остава след изпълнение на преподавателските си задължения.
Математиката е кралицата на науките, а аритметиката - кралицата на математиката. Тя често се спуска да служи на астрономията и други природни науки, но във всички отношения има право на първо място.
Винаги е забележително, че всички, които сериозно изучават тази наука [теорията на числата], изпитват някаква страст към нея.
Ако други биха разсъждавали върху математическите истини толкова дълбоко и непрекъснато, колкото аз, те щяха да направят моите открития.
Млади приятелю, желая науката да те опиянява толкова, колкото нашата добра бира Гьотинген! - След като видял студент да залита по улицата.
Тази зима изнасям два лекционни курса на трима студенти, от които единият е средно подготвен, другият по-малко от умерен, а на третия липсва както подготовка, така и способности. Такива са принципите на математическата професия.
Безкрайното е само начин на говорене.
В математиката няма истински спорове.
Протестирам срещу използването на безкрайна величинар..., което никога не е допустимо в математиката.
Математиката се занимава само с изброяването и сравнението на отношенията.
Нямате си представа колко много поезия има в изчисляването на таблица с логаритми!
Математическите открития, като пролетните теменужки в гората, имат своя сезон, който никой човек не може да ускори или забави.
Чрез обяснение ученият не разбира нищо освен свеждането до възможно най-малкото и най-простите основни закони, отвъд които той не може да премине, а трябва ясно да ги изисква; от тях обаче той извежда явленията абсолютно напълно като необходими.
Голяма част от неговите [висши аритметични] теории черпят допълнителен чар от особеността, че важни положения, с отпечатък на простота върху тях, често се откриват лесно чрез индукция и въпреки това имат толкова дълбок характер, че не можем да намерим демонстрациите. до след много напразни опити; и дори тогава, когато успеем, това често е чрез някакъв досаден и изкуствен процес, докато простите методи могат дълго да останат скрити.
През последните два месеца бях много зает със собствените си математически спекулации, които ми костваха много време, без да съм постигнал първоначалната си цел. Отново и отново бях примамван от често интересните перспективи от едната посока в другата, понякога дори от волята, както не е рядкост в математическите спекулации.
Няма да възникнат противоречия, докато Крайният Човек не сбърка безкрайното за нещо фиксирано, докато не бъде воден от придобит навик на ума да разглежда безкрайното като нещо ограничено.
Теория привлича практика, тъй като магнитът привлича желязото.
Най-после преди два дни успях – не поради тежките си усилия, а с благодатта на Господа. Като внезапна светкавица загадката беше решена. Не мога да кажа каква беше проводящата нишка, която свърза това, което знаех преди, с това, което направи възможен моя успех.
Стремежът към истината доставя ли ви толкова удоволствие, колкото преди? Със сигурност не знанието, а ученето, не притежаването, а придобиването, не битието-там, а достигането дотам доставя най-голямо удовлетворение. Ако съм изчерпал нещо, го оставям, за да отида отново в тъмното. Ето защо този ненаситен човек е толкова странен: когато е завършил структура, не е за да живее в нея удобно, а за да започне друга.
Висшата аритметика ни представя неизчерпаем запас от интересни истини - също от истини, които не са изолирани, а стоят в тясна вътрешна връзка и между които, с увеличаването на нашите знания, ние непрекъснато откриваме нови и понякога напълно неочаквани връзки.
Очарователните прелести на тази възвишена наука се разкриват в цялата си красота само пред онези, които имат смелостта да се впуснат дълбоко в нея.
Най-накрая, преди няколко дни, това беше постигнато - но не чрез моето тромаво търсене, а по-скоро чрез Божията благодат, изкушавам се да кажа. Когато светкавицата удари, загадката беше разрешена; Самият аз не бих могъл да посоча водеща нишка между това, което знаех преди, това, което използвах в последните си опити, и това, което го накара да работи.
Едва ли вярвам, че в психологията има данни, които могат да бъдат математически оценени. Но човек не може да знае това със сигурност, без да е направил експеримента. Само Бог притежава математическите основи на психичните явления.
Казвате, че вярата е дар; това е може би най-правилното нещо, което може да се каже за него.
Да! Светът би бил глупост, цялото творение - абсурд без безсмъртие.
Всички измервания в света не балансират една теорема, с която всъщност се развива науката за вечните истини.
Човек е принуден да приеме възгледа, за който има толкова много доказателства, макар и без строга научна основа, че освен този материален свят съществува друг, втори, чисто духовен световен ред, с точно толкова многообразия, колкото и този, в който живеем – ние трябва да участваме в него.
Един ден той каза: За душата има удовлетворение от по-висш тип; материалът изобщо не е необходим. Независимо дали прилагам математиката към няколко буца мръсотия, които ние наричаме планети, или към чисто аритметични задачи, все е едно и също; последните имат само по-висок чар за мен.
Голяма част от неговите теории черпят допълнителен чар от особеността, че важни положения, с отпечатък на простота върху тях, често се откриват лесно чрез индукция и въпреки това имат толкова дълбок характер, че не можем да намерим демонстрациите, докато след много напразни опити; и дори тогава, когато успеем, това често е чрез някакъв досаден и изкуствен процес, докато простите методи могат дълго да останат скрити.
Тъмни са пътищата, които висшата ръка ни позволява да изминем тук... нека се придържаме здраво към вярата, че едно по-фино, по-възвишено решение на загадките на земния живот ще присъства, ще стане част от нас.
При такива очевидни инциденти, които накрая оказват такова решаващо влияние върху целия живот, човек е склонен да разпознае инструментите на по-висша ръка. Голямата загадка на живота никога не ни става ясна тук долу.
Ако целта на цялото човешко изследване беше само да създаде в познанието отражение на света, какъвто съществува, каква стойност биха били всичките му усилия и болки, които биха могли да доведат само до напразно повторение, до имитация в душата на това, което съществува без него?
Изучаването на трудовете на Ойлер ще остане най-доброто училище за различните области на математиката и нищо друго не може да го замени.
XVIII век | XIX век | Германия | математици | физици | астрономи |
Германия математици | Германия физици | Германия астрономи | Германия XVIII век | Германия XIX век | математици XVIII век | математици XIX век | физици XVIII век | физици XIX век | астрономи XVIII век | астрономи XIX век